求极限lim[f(a+1/n)/f(a)],n趋向无穷

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:22:02
答案是直接换成 e^lim[f(a+1/n)/f(a)-1]^n= e^{1/f(a)*[limf(a+1/n)-f(a)]/1/n}
这里，为什么换成指数函数后，变成了f(a+1/n)/f(a)-1？ 那个-1是怎么来的？？
第二步的1/n 怎么得来的？可以从n次方直接转化吗？
可能问题很愚蠢，但谢谢耐心回答！
应该是lim[f(a+1/n)/f(a)]^n,少写了个n此方。。不好意思。。 条件是f(x)在x=a可导，且f(x)>0,n为自然数，求lim[f(a+1/n)/f(a)]^n。
而且答案 e^lim[(f(a+1/n)/f(a))-1]^n没有ln。。。。。。。

1.
不用说。本题肯定有f(a)=0
那么f(a+1/n)/f(a)-1=[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)
=f(a+1/n)/f(a)
就是等价变换了

本答案的用意是：构造函数：e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n

2.
e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n
=e^limnln[f(a+1/n)/f(a)-1]
=e^lim{ln[f(a+1/n)/f(a)-1]/1/n}

同时：你的上面lim后面少了“ln”吧

先给我分我就回答